Výsledky vyhľadávania
Názov Expanding Belnap 2: the dual category in depth Aut.údaje Andrew P. K. Craig, Brian A. Davey, Miroslav Haviar Autor Craig Andrew, P. K. (34%)
Spoluautori Davey Brian A. (33%)
Haviar Miroslav 1965- (33%) UMBFP10 - Katedra matematiky
Zdroj.dok. Categories and General Algebraic Structures with Applications. Vol. 17, no 1 (2022), pp. 47-83. - Teherán : Shahid Beheshti University, 2022 Kľúč.slová bizväzy - bilattices prirodzená dualita Priestleyovská dualita Form.deskr. články - journal articles Jazyk dok. angličtina Krajina Irán Anotácia Bizväzy poskytujú algebraický nástroj na simultánne modelovanie pravdivosti a informácie. Boli zavedené N. Belnapom v r. 1977 v článku nazvanom Ako by mal počítač myslieť. Okrem klasických pravdivostných hodnôt t (pravda) a f (nepravda) mal Belnapov príklad aj pravdivostné hodnoty ⅂ (priveľa informácií resp. rozporuplné informácie) a ⅃ (žiadna informácia). Majú aplikácie v umelej inteligencii, logickom programovaní alebo v rozpoznávaní obrazcov. V predchádzajúcej práci týchto autorov z r. 2021 publikovanej v Algebre Universalis sme zaviedli pre každé prirodzené číslo 𝑛 novú triedu bizväzov J𝑛, ktorá zahŕňa Belnapov seminálny príklad (ako bizväz J0). Skonštruovali sme tiež prirodzenú dualitu pre ekvacionálnu triedu V𝑛 algebier generovanú bizväzom J𝑛, kde duálna kategória X𝑛 pozostáva z tzv. multi-sortových topologických štruktúr. V súčasnej nadväzujúcej práci axiomatizujeme duálnu kategóriu X𝑛 a ukazujeme, že je izomorfná s kategóriou Y𝑛 jedno-sortových topologických štruktúr. Ukazujeme ako konštruovať Priestleyovej duál bizväzu v triede V𝑛 prostredníctvom duálu v triede Y𝑛. Ako aplikáciu ukazujeme, že jedno-generovaný voľný bizväz v triede V𝑛 má veľkosť danú konkrétnym polynómom stupňa 6. URL Link na plný text Kategória publikačnej činnosti ADM Číslo archívnej kópie 52020 Katal.org. BB301 - Univerzitná knižnica Univerzity Mateja Bela v Banskej Bystrici Báza dát xpca - PUBLIKAČNÁ ČINNOSŤ Odkazy PERIODIKÁ-Súborný záznam periodika 
článok
Názov Canonical extensions of lattices are more than perfect Aut.údaje Andrew P. K. Craig, Maria J. Gouveia, Miroslav Haviar Autor Craig Andrew, P. K. (34%)
Spoluautori Gouveia Maria Joao (33%)
Haviar Miroslav 1965- (33%) UMBFP10 - Katedra matematiky
Zdroj.dok. Algebra Universalis. Vol. 83, no. 2 (2022), pp. [1-17]. - Basel : Springer Nature Switzerland AG, 2022 Kľúč.slová kanonické rozšírenia matematika - mathematics Form.deskr. články - journal articles Jazyk dok. angličtina Krajina Švajčiarsko Anotácia In a paper published in 2015, we introduced TiRS graphs and TiRS frames to create a new natural setting for duals of canonical exten sions of lattices. Here, we firstly introduce morphisms of TiRS structures and put our correspondence between TiRS graphs and TiRS frames into a full categorical framework. We then answer Problem 2 from our 2015 paper by characterising the perfect lattices that are dual to TiRS frames (and hence TiRS graphs). We introduce a new subclass of perfect lattices called PTi lattices and show that the canonical extensions of lattices are PTi lattices, and so are ‘more’ than just perfect lattices. We illustrate the correspondences between classes of our newly-described PTi lattices and classes of TiRS graphs by examples. We conclude by outlining a direction for future research. URL Link na plný text Kategória publikačnej činnosti ADC Číslo archívnej kópie 51538 Katal.org. BB301 - Univerzitná knižnica Univerzity Mateja Bela v Banskej Bystrici Báza dát xpca - PUBLIKAČNÁ ČINNOSŤ Odkazy PERIODIKÁ-Súborný záznam periodika článok
Názov Expanding Belnap: dualities for a new class of default bilattices Aut.údaje Andrew P. K. Craig, Brian A. Davey, Miroslav Haviar Autor Craig Andrew, P. K. (34%)
Spoluautori Davey Brian A. (33%)
Haviar Miroslav 1965- (33%) UMBFP10 - Katedra matematiky
Zdroj.dok. Algebra universalis. Vol. 81, no. 4 (2020), pp. 1-26. - Basel : Springer Nature Switzerland AG, 2020 Kľúč.slová natural duality výsledky - results algebras Form.deskr. články - journal articles Jazyk dok. angličtina Krajina Švajčiarsko Anotácia Bilattices provide an algebraic tool with which to model simultaneously knowledge and truth. They were introduced by Belnap in 1977 in a paper entitled How a computer should think. Belnap argued that instead of using a logic with two values, for ‘true’ and ‘false’, a computer should use a logic with two further values, for ‘contradiction’ and ‘no information´. The resulting structure is equipped with two lattice orders, a knowledge order and a truth order, and hence is called a bilattice. Prioritised default bilattices include not only values for ‘true’, ‘false’, ‘contradiction’ and ‘no information’, but also indexed families of default values for simultaneous modelling of degrees of knowledge and truth. We focus on a new family of prioritised default bilattices: Jn, for all natural numbers n. The bilattice J0 is precisely Belnap’s seminal example. We obtain a multisorted duality for the variety generated by Jn, and separately a single sorted duality for the quasivariety generated by Jn. The main tool for both dualities is a unified approach that enables us to identify the meet-irreducible elements of the appropriate subuniverse lattices. Our results provide an interesting example where the multi-sorted duality for the variety has a simpler structure than the single-sorted duality for the quasivariety URL Link na zdrojový dokument Kategória publikačnej činnosti ADC Číslo archívnej kópie 48507 Katal.org. BB301 - Univerzitná knižnica Univerzity Mateja Bela v Banskej Bystrici Báza dát xpca - PUBLIKAČNÁ ČINNOSŤ Odkazy PERIODIKÁ-Súborný záznam periodika 
nerozpoznaný
Názov TiRS graphs and TiRS frames: a new setting for duals of canonical extensions Aut.údaje Andrew P. K. Craig, Maria Joao Gouveia, Miroslav Haviar Autor Craig Andrew, P. K. (34%)
Spoluautori Gouveia Maria Joao (33%)
Haviar Miroslav 1965- (33%) UMBFP10 - Katedra matematiky
Zdroj.dok. Algebra Universalis. Vol. 74, no. 1-2 (2015), pp. 123-138. - Cham : Springer Nature Switzerland AG, 2015 Kľúč.slová grafy - charts - graphs matematika - mathematics Jazyk dok. angličtina Krajina Švajčiarsko Systematika 51 Kategória publikačnej činnosti ADC Číslo archívnej kópie 35254 Kategória ohlasu HARTONAS, Chrysafis. Order-dual relational semantics for non-distributive propositional logics : a general framework. In Journal of philosophical logic. ISSN 0022-3611, 2018, vol. 47, no. 1, pp. 67-94.
HARTONAS, Chrysafis. Order-dual relational semantics for non-distributive propositional logics. In Logic journal of the IGPL. ISSN 1367-0751, 2017, vol. 25, no. 2, pp. 145-182.
Katal.org. BB301 - Univerzitná knižnica Univerzity Mateja Bela v Banskej Bystrici Báza dát xpca - PUBLIKAČNÁ ČINNOSŤ Odkazy PERIODIKÁ-Súborný záznam periodika článok
Názov Reconciliation of approaches to the construction of canonical extensions of bounded lattices Súbež.n. Zladenie prístupov ku konštrukcii kanonického rozšírenia ohraničeného zväzu Aut.údaje Andrew Craig, Miroslav Haviar Autor Craig Andrew, P. K. (50%)
Spoluautori Haviar Miroslav 1965- (50%) UMBFP10 - Katedra matematiky
Zdroj.dok. Mathematica Slovaca. Vol. 64, no. 3 (2014), pp. 1335-1356. - Bratislava : Slovenská akadémia vied, Matematický ústav SAV, 2014 Kľúč.slová kanonické rozšírenia topologická reprezentácia Galoisova väzba canonical extension natural duality Galois connection Jazyk dok. angličtina Krajina Slovenská republika Systematika 51 Kategória publikačnej činnosti ADN Číslo archívnej kópie 31648 Kategória ohlasu DÜNTSCH, Ivo - KWUIDA, Léonard - OROWSKA, Ewa. A discrete representation for dicomplemented lattices. In Fundamenta informaticae. ISSN 0169-2968, 2017, vol. 156, no. 3-4, pp. 281-295.
Katal.org. BB301 - Univerzitná knižnica Univerzity Mateja Bela v Banskej Bystrici Báza dát xpca - PUBLIKAČNÁ ČINNOSŤ Odkazy PERIODIKÁ-Súborný záznam periodika článok
Názov A fresh perspective on canonical extensions for bounded lattices Súbež.n. Nová perspektíva ohľadne kanonických rozšírení ohraničených zväzov Aut.údaje A. P. K. Craig, M. Haviar, H. A. Priestley Autor Craig Andrew, P. K. (34%)
Spoluautori Haviar Miroslav 1965- (33%) UMBFP10 - Katedra matematiky
Priestley Hilary A. (33%)
Zdroj.dok. Applied Categorical Structures. Vol. 21, no. 6 (2013), pp. 725-749. - Dordrecht : Springer, 2013 Kľúč.slová kanonické rozšírenia prirodzená dualita topologická reprezentácia canonical extension natural duality topological representation Jazyk dok. angličtina Krajina Holandsko Systematika 544.022 Anotácia Kanonické rozšírenia algebier majú pôvod v klasických prácach B. Jónssona a A. Tarského (1951-52) o Booleových algebrách s operátormi. Z pohľadu logiky je význam kanonických rozšírení v tom, že pre mnohé logiky hrajú fundamentálnu úlohu vo vetách o úplnosti – kanonicita (znamenajúca, že algebraické identity sú zachované pri konštrukcii kanonických rozšírení) algebraických modelov logík korešponduje s úplnosťou logík. Prezentovaná je nová konštrukcia kanonických rozšírení ohraničených zväzov, ktorá je v duchu teórie prirodzených dualít. Na úrovni objektov je kanonické rozšírenie zväzu získané podobne ako v distributívnom prípade, kde sa používa Priestleyovej reprezentácia (1970). V nedistributívnom prípade je využitá topologická reprezentácia zväzov od Miroslava Ploščicu (1995), ktorá je prezentáciou klasickej Urquhartovej reprezentácie zväzov (1978) v duchu prirodzených dualít. Na úrovni morfizmov je využitá dualita Allweina a Hartonasa (1993) Kategória publikačnej činnosti ADM Číslo archívnej kópie 27747 Kategória ohlasu HARTONAS, Chrysafis. Order-dual relational semantics for non-distributive propositional logics : a general framework. In Journal of philosophical logic. ISSN 0022-3611, 2018, vol. 47, no. 1, pp. 67-94.
HARTONAS, Chrysafis. Order-dual relational semantics for non-distributive propositional logics. In Logic journal of the IGPL. ISSN 1367-0751, 2017, vol. 25, no. 2, pp. 145-182.
Katal.org. BB301 - Univerzitná knižnica Univerzity Mateja Bela v Banskej Bystrici Báza dát xpca - PUBLIKAČNÁ ČINNOSŤ Odkazy PERIODIKÁ-Súborný záznam periodika nerozpoznaný