Výsledky vyhľadávania
Názov Canonical extensions of lattices are more than perfect Aut.údaje Andrew P. K. Craig, Maria J. Gouveia, Miroslav Haviar Autor Craig Andrew, P. K. (34%)
Spoluautori Gouveia Maria Joao (33%)
Haviar Miroslav 1965- (33%) UMBFP10 - Katedra matematiky
Zdroj.dok. Algebra Universalis. Vol. 83, no. 2 (2022), pp. [1-17]. - Basel : Springer Nature Switzerland AG, 2022 Kľúč.slová kanonické rozšírenia matematika - mathematics Form.deskr. články - journal articles Jazyk dok. angličtina Krajina Švajčiarsko Anotácia In a paper published in 2015, we introduced TiRS graphs and TiRS frames to create a new natural setting for duals of canonical exten sions of lattices. Here, we firstly introduce morphisms of TiRS structures and put our correspondence between TiRS graphs and TiRS frames into a full categorical framework. We then answer Problem 2 from our 2015 paper by characterising the perfect lattices that are dual to TiRS frames (and hence TiRS graphs). We introduce a new subclass of perfect lattices called PTi lattices and show that the canonical extensions of lattices are PTi lattices, and so are ‘more’ than just perfect lattices. We illustrate the correspondences between classes of our newly-described PTi lattices and classes of TiRS graphs by examples. We conclude by outlining a direction for future research. URL Link na plný text Kategória publikačnej činnosti ADC Číslo archívnej kópie 51538 Katal.org. BB301 - Univerzitná knižnica Univerzity Mateja Bela v Banskej Bystrici Báza dát xpca - PUBLIKAČNÁ ČINNOSŤ Odkazy PERIODIKÁ-Súborný záznam periodika 
článok
Názov Reconciliation of approaches to the construction of canonical extensions of bounded lattices Súbež.n. Zladenie prístupov ku konštrukcii kanonického rozšírenia ohraničeného zväzu Aut.údaje Andrew Craig, Miroslav Haviar Autor Craig Andrew, P. K. (50%)
Spoluautori Haviar Miroslav 1965- (50%) UMBFP10 - Katedra matematiky
Zdroj.dok. Mathematica Slovaca. Vol. 64, no. 3 (2014), pp. 1335-1356. - Bratislava : Slovenská akadémia vied, Matematický ústav SAV, 2014 Kľúč.slová kanonické rozšírenia topologická reprezentácia Galoisova väzba canonical extension natural duality Galois connection Jazyk dok. angličtina Krajina Slovenská republika Systematika 51 Kategória publikačnej činnosti ADN Číslo archívnej kópie 31648 Kategória ohlasu DÜNTSCH, Ivo - KWUIDA, Léonard - OROWSKA, Ewa. A discrete representation for dicomplemented lattices. In Fundamenta informaticae. ISSN 0169-2968, 2017, vol. 156, no. 3-4, pp. 281-295.
Katal.org. BB301 - Univerzitná knižnica Univerzity Mateja Bela v Banskej Bystrici Báza dát xpca - PUBLIKAČNÁ ČINNOSŤ Odkazy PERIODIKÁ-Súborný záznam periodika článok
Názov A fresh perspective on canonical extensions for bounded lattices Súbež.n. Nová perspektíva ohľadne kanonických rozšírení ohraničených zväzov Aut.údaje A. P. K. Craig, M. Haviar, H. A. Priestley Autor Craig Andrew, P. K. (34%)
Spoluautori Haviar Miroslav 1965- (33%) UMBFP10 - Katedra matematiky
Priestley Hilary A. (33%)
Zdroj.dok. Applied Categorical Structures. Vol. 21, no. 6 (2013), pp. 725-749. - Dordrecht : Springer, 2013 Kľúč.slová kanonické rozšírenia prirodzená dualita topologická reprezentácia canonical extension natural duality topological representation Jazyk dok. angličtina Krajina Holandsko Systematika 544.022 Anotácia Kanonické rozšírenia algebier majú pôvod v klasických prácach B. Jónssona a A. Tarského (1951-52) o Booleových algebrách s operátormi. Z pohľadu logiky je význam kanonických rozšírení v tom, že pre mnohé logiky hrajú fundamentálnu úlohu vo vetách o úplnosti – kanonicita (znamenajúca, že algebraické identity sú zachované pri konštrukcii kanonických rozšírení) algebraických modelov logík korešponduje s úplnosťou logík. Prezentovaná je nová konštrukcia kanonických rozšírení ohraničených zväzov, ktorá je v duchu teórie prirodzených dualít. Na úrovni objektov je kanonické rozšírenie zväzu získané podobne ako v distributívnom prípade, kde sa používa Priestleyovej reprezentácia (1970). V nedistributívnom prípade je využitá topologická reprezentácia zväzov od Miroslava Ploščicu (1995), ktorá je prezentáciou klasickej Urquhartovej reprezentácie zväzov (1978) v duchu prirodzených dualít. Na úrovni morfizmov je využitá dualita Allweina a Hartonasa (1993) Kategória publikačnej činnosti ADM Číslo archívnej kópie 27747 Kategória ohlasu HARTONAS, Chrysafis. Order-dual relational semantics for non-distributive propositional logics : a general framework. In Journal of philosophical logic. ISSN 0022-3611, 2018, vol. 47, no. 1, pp. 67-94.
HARTONAS, Chrysafis. Order-dual relational semantics for non-distributive propositional logics. In Logic journal of the IGPL. ISSN 1367-0751, 2017, vol. 25, no. 2, pp. 145-182.
Katal.org. BB301 - Univerzitná knižnica Univerzity Mateja Bela v Banskej Bystrici Báza dát xpca - PUBLIKAČNÁ ČINNOSŤ Odkazy PERIODIKÁ-Súborný záznam periodika 
nerozpoznaný
Názov Natural dualities in partnership Aut.údaje Brian A. Davey, Miroslav Haviar, Hilary A. Priestley Autor Davey Brian A. (34%)
Spoluautori Haviar Miroslav 1965- (33%) UMBFP10 - Katedra matematiky
Priestley Hilary A. (33%)
Zdroj.dok. Applied Categorical Structures. Vol. 20, no. 6 (2012), pp. 583-602. - Dordrecht : Springer, 2012 Kľúč.slová prirodzená dualita prirodzené rozšírenie kanonické rozšírenia natural duality natural extension canonical extension Jazyk dok. angličtina Krajina Holandsko Systematika 512 Kategória publikačnej činnosti ADE Číslo archívnej kópie 23307 Katal.org. BB301 - Univerzitná knižnica Univerzity Mateja Bela v Banskej Bystrici Báza dát xpca - PUBLIKAČNÁ ČINNOSŤ Odkazy PERIODIKÁ-Súborný záznam periodika článok
Názov Natural extensions and profinite completions of algebras Aut.údaje B. A. Davey ... [et al.] Autor Davey Brian A. (25%)
Spoluautori Gouveia M. J. (25%)
Haviar Miroslav 1965- (25%) UMBFP10 - Katedra matematiky
Priestley Hilary A. (25%)
Zdroj.dok. Algebra Universalis. Vol. 66, no. 3 (2011), pp. 205-241. - Cham : Springer Nature Switzerland AG, 2011 Kľúč.slová prirodzené rozšírenie prirodzená dualita kanonické rozšírenia profinite completion natural extension natural duality canonical extension Jazyk dok. angličtina Krajina Švajčiarsko Systematika 51 Anotácia The paper investigates profinite completions of residually finite algebras, drawing on ideas from the theory of natural dualities. Given a class A = ISP(M), where M is a set, not necessarily finite, of finite algebras, it is shown that each algebra in the class A embeds as a topologically dense subalgebra of its natural extension, and that this natural extension is isomorphic, topologically and algebraically, to the profinite completion of the original algebra. In addition it is shown how the natural extension may be concretely described as a certain family of relation-preserving maps; in the special case that M is finite and the class A possesses a single-sorted or multisorted natural duality, the relations to be preserved can be taken to be those belonging to a dualising set. For an algebra belonging to a finitely generated variety of lattice-based algebras, it is known that the profinite completion coincides with the canonical extension. In this situation the natural extension provides a new concrete realisation of the canonical extension, generalising the well-known representation of the canonical extension of a bounded distributive lattice as the lattice of up-sets of the underlying ordered set of its Priestley dual. The paper concludes with a survey of classes of algebras to which the main theorems do, and do not, apply Kategória publikačnej činnosti ADE Číslo archívnej kópie 20292 Kategória ohlasu VOSMAER, Jacob. Logic, algebra and topology : investigations into canonical extensions, duality theory and point-free topology. Amsterdam : Institute for Logic, Language and Computation, 2010. 255 s. ISBN 978-90-5776-214-7.
Katal.org. BB301 - Univerzitná knižnica Univerzity Mateja Bela v Banskej Bystrici Báza dát xpca - PUBLIKAČNÁ ČINNOSŤ Odkazy PERIODIKÁ-Súborný záznam periodika nerozpoznaný
Názov Boolean topological distributive lattices and canonical extensions Aut.údaje B. A. Davey, Miroslav Haviar, H. A. Priestley Autor Davey Brian A. (34%)
Spoluautori Haviar Miroslav 1965- (33%) UMBUV01 - Ústav vedy a výskumu
Priestley Hilary A. (33%)
Zdroj.dok. Applied Categorical Structures. Vol. 15, no. 3 (2007), pp. 225-241. - Dordrecht : Springer, 2007 Kľúč.slová topologický zväz Priestleyovská dualita kanonické rozšírenia prokonečné rozšírenie topological lattice Priestley duality canonical extension profinite completion Jazyk dok. angličtina Krajina Holandsko Systematika 515.1 Kategória publikačnej činnosti ADE Číslo archívnej kópie 6651 Kategória ohlasu JOHANSEN, Sarah M. Natural dualities for three classes of relational structures. In Algebra Universalis. ISSN 0002-5240, 2010, vol. 63, no. 2-3, pp. 149-170.
VOSMAER, Jacob. Logic, algebra and topology : investigations into canonical extensions, duality theory and point-free topology. Amsterdam : Institute for Logic, Language and Computation, 2010. 255 s. ISBN 978-90-5776-214-7.
RICE, Brian. Intervals of the Muchnik lattice. In Fundamenta mathematicae. ISSN 0016-2736, 2018, vol. 241, no. 2, pp. 109-126.
Katal.org. BB301 - Univerzitná knižnica Univerzity Mateja Bela v Banskej Bystrici Báza dát xpca - PUBLIKAČNÁ ČINNOSŤ Odkazy PERIODIKÁ-Súborný záznam periodika článok
Názov Canonical extensions of stone and double Stone algebras: the natural way Aut.údaje Miroslav Haviar, H. A. Priestley Autor Haviar Miroslav 1965- (50%) UMBUV01 - Ústav vedy a výskumu
Spoluautori Priestley Hilary A. (50%)
Zdroj.dok. Mathematica Slovaca. Vol. 56, no. 1 (2006), pp. 53-78. - Bratislava : Slovenská akadémia vied, Matematický ústav SAV, 2006 Kľúč.slová Stoneova algebra kanonické rozšírenia teória dualít Stone algebra duality theory Jazyk dok. angličtina Krajina Slovenská republika Systematika 512 Kategória publikačnej činnosti ADF Číslo archívnej kópie 4518 Kategória ohlasu DÜNTSCH, Ivo - ORŁOWSKA, Ewa. Discrete dualities for double Stone algebras. In Studia logica. ISSN 0039-3215, 2011, vol. 99, no. 1, pp. 127-142.
DAVEY, B. A. Natural dualities for structures. In Acta Universitatis Matthiae Belii : series mathematics. No. 13. Banská Bystrica : Univerzita Mateja Bela, 2006. ISBN 80-8083-379-6, pp. 3-28.
Katal.org. BB301 - Univerzitná knižnica Univerzity Mateja Bela v Banskej Bystrici Báza dát xpca - PUBLIKAČNÁ ČINNOSŤ Odkazy PERIODIKÁ-Súborný záznam periodika článok