Výsledky vyhľadávania
Názov Expanding Belnap: dualities for a new class of default bilattices Aut.údaje Andrew P. K. Craig, Brian A. Davey, Miroslav Haviar Autor Craig Andrew, P. K. (34%)
Spoluautori Davey Brian A. (33%)
Haviar Miroslav 1965- (33%) UMBFP10 - Katedra matematiky
Zdroj.dok. Algebra universalis. Vol. 81, no. 4 (2020), pp. 1-26. - Basel : Springer Nature Switzerland AG, 2020 Kľúč.slová natural duality výsledky - results algebras Form.deskr. články - journal articles Jazyk dok. angličtina Krajina Švajčiarsko Anotácia Bilattices provide an algebraic tool with which to model simultaneously knowledge and truth. They were introduced by Belnap in 1977 in a paper entitled How a computer should think. Belnap argued that instead of using a logic with two values, for ‘true’ and ‘false’, a computer should use a logic with two further values, for ‘contradiction’ and ‘no information´. The resulting structure is equipped with two lattice orders, a knowledge order and a truth order, and hence is called a bilattice. Prioritised default bilattices include not only values for ‘true’, ‘false’, ‘contradiction’ and ‘no information’, but also indexed families of default values for simultaneous modelling of degrees of knowledge and truth. We focus on a new family of prioritised default bilattices: Jn, for all natural numbers n. The bilattice J0 is precisely Belnap’s seminal example. We obtain a multisorted duality for the variety generated by Jn, and separately a single sorted duality for the quasivariety generated by Jn. The main tool for both dualities is a unified approach that enables us to identify the meet-irreducible elements of the appropriate subuniverse lattices. Our results provide an interesting example where the multi-sorted duality for the variety has a simpler structure than the single-sorted duality for the quasivariety URL Link na zdrojový dokument Kategória publikačnej činnosti ADC Číslo archívnej kópie 48507 Katal.org. BB301 - Univerzitná knižnica Univerzity Mateja Bela v Banskej Bystrici Báza dát xpca - PUBLIKAČNÁ ČINNOSŤ Odkazy PERIODIKÁ-Súborný záznam periodika 
nerozpoznaný
Názov Bohr compactifications of algebras and structures Aut.údaje B. A. Davey, M. Haviar, H. A. Priestley Autor Davey Brian A. (34%)
Spoluautori Haviar Miroslav 1965- (33%) UMBFP10 - Katedra matematiky
Priestley Hilary A. (33%)
Zdroj.dok. Applied Categorical Structures. Vol. 25, no. 3 (2017), pp. 403-430. - Dordrecht : Springer, 2017 Heslá pers. Bohr Niels dánsky fyzik 1885-1962 Kľúč.slová natural duality natural extension distributive lattices Stone-Čechova kompaktifikácia - Stone-Čech compactification Jazyk dok. angličtina Krajina Holandsko Systematika 51 Anotácia This paper provides a unifying framework for a range of categorical constructions characterised by universal mapping properties, within the realm of compactifications of discrete structures. Some classic examples fit within this broad picture: the Bohr compactification of an abelian group via Pontryagin duality, the zero-dimensional Bohr compactification of a semilattice, and the Nachbin order-compactification of an ordered set. The notion of a natural extension functor is extended to suitable categories of structures and such a functor is shown to yield a reflection into an associated category of topological structures. Our principal results address reconciliation of the natural extension with the Bohr compactification or its zero-dimensional variant. In certain cases the natural extension functor and a Bohr compactification functor are the same; in others the functors have different codomains but may agree on all objects. Coincidence in the stronger sense occurs in the zero-dimensional setting precisely when the domain is a category of structures whose associated topological prevariety is standard. It occurs, in the weaker sense only, for the class of ordered sets and, as we show, also for infinitely many classes of ordered structures. Coincidence results aid understanding of Bohr-type compactifications, which are defined abstractly. Ideas from natural duality theory lead to an explicit description of the natural extension which is particularly amenable for any prevariety of algebras with a finite, dualisable, generator. Examples of such classes-often varieties-are plentiful and varied, and in many cases the associated topological prevariety is standard. Kategória publikačnej činnosti ADM Číslo archívnej kópie 39736 Báza dát xpca - PUBLIKAČNÁ ČINNOSŤ Odkazy PERIODIKÁ-Súborný záznam periodika nerozpoznaný
Názov Reconciliation of approaches to the construction of canonical extensions of bounded lattices Súbež.n. Zladenie prístupov ku konštrukcii kanonického rozšírenia ohraničeného zväzu Aut.údaje Andrew Craig, Miroslav Haviar Autor Craig Andrew, P. K. (50%)
Spoluautori Haviar Miroslav 1965- (50%) UMBFP10 - Katedra matematiky
Zdroj.dok. Mathematica Slovaca. Vol. 64, no. 3 (2014), pp. 1335-1356. - Bratislava : Slovenská akadémia vied, Matematický ústav SAV, 2014 Kľúč.slová kanonické rozšírenia topologická reprezentácia Galoisova väzba canonical extension natural duality Galois connection Jazyk dok. angličtina Krajina Slovenská republika Systematika 51 Kategória publikačnej činnosti ADN Číslo archívnej kópie 31648 Kategória ohlasu DÜNTSCH, Ivo - KWUIDA, Léonard - OROWSKA, Ewa. A discrete representation for dicomplemented lattices. In Fundamenta informaticae. ISSN 0169-2968, 2017, vol. 156, no. 3-4, pp. 281-295.
Katal.org. BB301 - Univerzitná knižnica Univerzity Mateja Bela v Banskej Bystrici Báza dát xpca - PUBLIKAČNÁ ČINNOSŤ Odkazy PERIODIKÁ-Súborný záznam periodika 
článok
Názov A fresh perspective on canonical extensions for bounded lattices Súbež.n. Nová perspektíva ohľadne kanonických rozšírení ohraničených zväzov Aut.údaje A. P. K. Craig, M. Haviar, H. A. Priestley Autor Craig Andrew, P. K. (34%)
Spoluautori Haviar Miroslav 1965- (33%) UMBFP10 - Katedra matematiky
Priestley Hilary A. (33%)
Zdroj.dok. Applied Categorical Structures. Vol. 21, no. 6 (2013), pp. 725-749. - Dordrecht : Springer, 2013 Kľúč.slová kanonické rozšírenia prirodzená dualita topologická reprezentácia canonical extension natural duality topological representation Jazyk dok. angličtina Krajina Holandsko Systematika 544.022 Anotácia Kanonické rozšírenia algebier majú pôvod v klasických prácach B. Jónssona a A. Tarského (1951-52) o Booleových algebrách s operátormi. Z pohľadu logiky je význam kanonických rozšírení v tom, že pre mnohé logiky hrajú fundamentálnu úlohu vo vetách o úplnosti – kanonicita (znamenajúca, že algebraické identity sú zachované pri konštrukcii kanonických rozšírení) algebraických modelov logík korešponduje s úplnosťou logík. Prezentovaná je nová konštrukcia kanonických rozšírení ohraničených zväzov, ktorá je v duchu teórie prirodzených dualít. Na úrovni objektov je kanonické rozšírenie zväzu získané podobne ako v distributívnom prípade, kde sa používa Priestleyovej reprezentácia (1970). V nedistributívnom prípade je využitá topologická reprezentácia zväzov od Miroslava Ploščicu (1995), ktorá je prezentáciou klasickej Urquhartovej reprezentácie zväzov (1978) v duchu prirodzených dualít. Na úrovni morfizmov je využitá dualita Allweina a Hartonasa (1993) Kategória publikačnej činnosti ADM Číslo archívnej kópie 27747 Kategória ohlasu HARTONAS, Chrysafis. Order-dual relational semantics for non-distributive propositional logics : a general framework. In Journal of philosophical logic. ISSN 0022-3611, 2018, vol. 47, no. 1, pp. 67-94.
HARTONAS, Chrysafis. Order-dual relational semantics for non-distributive propositional logics. In Logic journal of the IGPL. ISSN 1367-0751, 2017, vol. 25, no. 2, pp. 145-182.
Katal.org. BB301 - Univerzitná knižnica Univerzity Mateja Bela v Banskej Bystrici Báza dát xpca - PUBLIKAČNÁ ČINNOSŤ Odkazy PERIODIKÁ-Súborný záznam periodika nerozpoznaný
Názov Natural dualities in partnership Aut.údaje Brian A. Davey, Miroslav Haviar, Hilary A. Priestley Autor Davey Brian A. (34%)
Spoluautori Haviar Miroslav 1965- (33%) UMBFP10 - Katedra matematiky
Priestley Hilary A. (33%)
Zdroj.dok. Applied Categorical Structures. Vol. 20, no. 6 (2012), pp. 583-602. - Dordrecht : Springer, 2012 Kľúč.slová prirodzená dualita prirodzené rozšírenie kanonické rozšírenia natural duality natural extension canonical extension Jazyk dok. angličtina Krajina Holandsko Systematika 512 Kategória publikačnej činnosti ADE Číslo archívnej kópie 23307 Katal.org. BB301 - Univerzitná knižnica Univerzity Mateja Bela v Banskej Bystrici Báza dát xpca - PUBLIKAČNÁ ČINNOSŤ Odkazy PERIODIKÁ-Súborný záznam periodika článok
Názov Modified Priestley dualities as natural dualities Súbež.n. Modifikované Priestlyovej duality ako prirodzené duality Aut.údaje Brian A. Davey, Miroslav Haviar Autor Davey Brian A. (50%)
Spoluautori Haviar Miroslav 1965- (50%) UMBFP10 - Katedra matematiky
Zdroj.dok. Lattice Theory: Foundation. S. 434-437. - Basel : Springer, 2011 / Grätzer George 1936- Kľúč.slová prirodzená dualita Priestleyovská dualita natural duality Priestley duality Jazyk dok. angličtina Krajina Švajčiarsko Systematika 512 Kategória publikačnej činnosti AEC Číslo archívnej kópie 19974 Katal.org. BB301 - Univerzitná knižnica Univerzity Mateja Bela v Banskej Bystrici Báza dát xpca - PUBLIKAČNÁ ČINNOSŤ článok
Názov Transferral of entailment in duality theory: dualisability Aut.údaje Maria Joao Gouveia, Miroslav Haviar Autor Gouveia Maria Joao (50%)
Spoluautori Haviar Miroslav 1965- (50%) UMBFP10 - Katedra matematiky
Zdroj.dok. Czechoslovak mathematical journal. Vol. 61, no. 1 (2011), pp. 41-63. - Prague : Institute of mathematics, 2011 Kľúč.slová prirodzená dualita entailment dualizovateľnosť retrakcia natural duality dualisability retraction endodualisability Jazyk dok. angličtina Krajina Nemecko Systematika 512 Kategória publikačnej činnosti ADE Číslo archívnej kópie 18310 Katal.org. BB301 - Univerzitná knižnica Univerzity Mateja Bela v Banskej Bystrici Báza dát xpca - PUBLIKAČNÁ ČINNOSŤ Odkazy PERIODIKÁ-Súborný záznam periodika článok
Názov Multisorted dualisability: change of base Aut.údaje Brian A. Davey ... [et al.] Autor Davey Brian A. (25%)
Spoluautori Gouveia M. J. (25%)
Haviar Miroslav 1965- (25%) UMBFP10 - Katedra matematiky
Priestley Hilary A. (25%)
Zdroj.dok. Algebra Universalis. Vol. 66, no. 4 (2011), pp. 331-336. - Cham : Springer Nature Switzerland AG, 2011 Kľúč.slová prirodzená dualita dualizovateľnosť natural duality dualisability Jazyk dok. angličtina Krajina Švajčiarsko Systematika 512 Anotácia It is proved that if a quasivariety A generated by a finite family M of finite algebras has a multisorted duality based on M, then A has a multisorted duality based on any finite family of finite algebras that generates it Kategória publikačnej činnosti ADE Číslo archívnej kópie 21511 Katal.org. BB301 - Univerzitná knižnica Univerzity Mateja Bela v Banskej Bystrici Báza dát xpca - PUBLIKAČNÁ ČINNOSŤ Odkazy PERIODIKÁ-Súborný záznam periodika nerozpoznaný
Názov Natural extensions and profinite completions of algebras Aut.údaje B. A. Davey ... [et al.] Autor Davey Brian A. (25%)
Spoluautori Gouveia M. J. (25%)
Haviar Miroslav 1965- (25%) UMBFP10 - Katedra matematiky
Priestley Hilary A. (25%)
Zdroj.dok. Algebra Universalis. Vol. 66, no. 3 (2011), pp. 205-241. - Cham : Springer Nature Switzerland AG, 2011 Kľúč.slová prirodzené rozšírenie prirodzená dualita kanonické rozšírenia profinite completion natural extension natural duality canonical extension Jazyk dok. angličtina Krajina Švajčiarsko Systematika 51 Anotácia The paper investigates profinite completions of residually finite algebras, drawing on ideas from the theory of natural dualities. Given a class A = ISP(M), where M is a set, not necessarily finite, of finite algebras, it is shown that each algebra in the class A embeds as a topologically dense subalgebra of its natural extension, and that this natural extension is isomorphic, topologically and algebraically, to the profinite completion of the original algebra. In addition it is shown how the natural extension may be concretely described as a certain family of relation-preserving maps; in the special case that M is finite and the class A possesses a single-sorted or multisorted natural duality, the relations to be preserved can be taken to be those belonging to a dualising set. For an algebra belonging to a finitely generated variety of lattice-based algebras, it is known that the profinite completion coincides with the canonical extension. In this situation the natural extension provides a new concrete realisation of the canonical extension, generalising the well-known representation of the canonical extension of a bounded distributive lattice as the lattice of up-sets of the underlying ordered set of its Priestley dual. The paper concludes with a survey of classes of algebras to which the main theorems do, and do not, apply Kategória publikačnej činnosti ADE Číslo archívnej kópie 20292 Kategória ohlasu VOSMAER, Jacob. Logic, algebra and topology : investigations into canonical extensions, duality theory and point-free topology. Amsterdam : Institute for Logic, Language and Computation, 2010. 255 s. ISBN 978-90-5776-214-7.
Katal.org. BB301 - Univerzitná knižnica Univerzity Mateja Bela v Banskej Bystrici Báza dát xpca - PUBLIKAČNÁ ČINNOSŤ Odkazy PERIODIKÁ-Súborný záznam periodika nerozpoznaný
Názov Transferral of entailment in duality theory II: strong dualisability Aut.údaje Maria Joao Gouveia, Miroslav Haviar Autor Gouveia Maria Joao (50%)
Spoluautori Haviar Miroslav 1965- (50%) UMBFP10 - Katedra matematiky
Zdroj.dok. Czechoslovak mathematical journal. Vol. 61, no. 2 (2011), s. 401-417. - Prague : Institute of mathematics, 2011 Kľúč.slová prirodzená dualita entailment dualizovateľnosť retrakcia natural duality dualisability retraction endodualisability Jazyk dok. angličtina Krajina Nemecko Systematika 512 Kategória publikačnej činnosti ADE Číslo archívnej kópie 19015 Katal.org. BB301 - Univerzitná knižnica Univerzity Mateja Bela v Banskej Bystrici Báza dát xpca - PUBLIKAČNÁ ČINNOSŤ Odkazy PERIODIKÁ-Súborný záznam periodika článok